稻妻cpc邀请券

现在你获得了来自稻妻的一个数组，你需要对这个数组解密以获得邀请券参加新一届提瓦特cpc，提瓦特cpc委员会告诉每一位收到此消息的人相应的解密方法，你收到的消息是要使得数组中的元素全部相同。

即$a_i = a_1 (1\leq i,i \leq n)$。

你只能对数组进行一次如下操作（也可以不操作）：

从数组中选择$k$个下标，把这些下标上的值进行任意分配，换句话说，你现在选择$i_1, i_2, \cdots,i_k$，那么现在有$sum = \sum_{j = 1}^{k} a_{i_j}$，并且让$a_{i_1} = \cdots = a_{i_{k}} = 0$。然后你依次让$sum=sum - 1$，任意选择一个下标$i$使得$a_i=a_i + 1$，直到sum减小到0。换句话说，就是把$sum$全部分配到数组的任意一项或多项。

你得到的解密密码就是满足上述操作的最小的$k$。例如数组$[1, 3, 2]$，我们可以选择$i_1 = 2$，这样有$[1, 0, 2], sum = 3$， 然后分配$sum$，获得$[2,2,2]$，得到密码$1$(这就是这组样例的最小$k$)，当然如果不存在这样的$k$，那么解密密码就是$-1$。

输入共$2T + 1$行，第一行是$T$，表示数据组数。接下来$2n$行，奇数行(不包含$T$所在行)表示$n$即数组的个数，偶数行$n$个数表示对应组中的数组$a$。
数据范围:
$1\leq T\leq 100$

$1 \leq n \leq 1000, 1 \leq a_i \leq 1000$.

共$T$行，每行表示对应的答案。

1
3
1 3 2

1